Czym są procenty
i promile?
Procent to dosłownie „na sto”, czyli ułamek o mianowniku 100.
1% = 1/100 = 0,01
Promil (‰) oznacza jedną tysięczną część całości, czyli:
1‰ = 1/1000 = 0,001
Typowe zdania z procentami i promilami
Typowe pułapki:
Zwiększenie o 20% to nie to samo co zmniejszenie o 20% – proporcja się zmienia.
Np. jeśli coś kosztowało 100 zł i podrożało
o 20%, to kosztuje 120 zł.
Ale jeśli teraz obniżymy to o 20%, to:
120 ⋅ 0,8 = 96
120⋅0,8=96, a nie 100.
Podwójne procenty – np. podwyżka o 10%, a potem jeszcze raz o 10% nie daje 20%, tylko: 1,1 ⋅ 1,1 = 1,21
1,1⋅1,1=1,21 → wzrost o 21%
Typowe zastosowania
i przykłady:
🚗 Alkohol we krwi:
0,5‰ = 0,05% = stan wykroczenia w wielu krajach
1,2‰ = 0,12% = stan przestępstwa w Polsce (kierowanie pojazdem)
🏗️ Spadek drogi:
Spadek 15‰ oznacza, że na każdy 1 km długości poziomej, droga zmienia wysokość o 15 m.
🧪 Zanieczyszczenie:
Jeśli w próbce wody jest 2‰ soli, to
w 1 litrze tej wody mamy 2 gramy soli.
Procenty i promile
– podsumowanie:
1% = 1/100 = 0,01
1‰ = 1/1000 = 0,001 = 0,1%
Procenty stosujemy, gdy dzielimy coś na 100 części.
Promile stosujemy, gdy dzielimy coś na 1000 części (większa dokładność).
Użycie w praktyce:
Procenty: ceny, rabaty, podatki, statystyki
Promile: alkohol, spadki terenu, stężenia